为何要用mathjax

在书写数值计算类文章,特别是机器学习相关算法时,难免需要插入复杂的数学公式。一种是用图片在网页上展示,另外一种是使用 MathJax 来展示复杂的数学公式。它直接使用 Javascript 使用矢量字库或 SVG 文件来显示数学公式。优点是效果好,比如在 Retina 屏幕上也不会变得模糊。并且可以直接把公式写在 Markdown 文章里。

hexo支持MathJax

我是使用Typora书写markdown文档的,它自身就支持MathJax了,就不用特别的想办法支持MathJax了。

最好写好的markdown文档要hexo-next主题渲染出来,它支持MathJax的方法很简单,还是简单记录一下,直接在_config.yml文件里加入以下代码段就可以了。

# MathJax Support
mathjax:
  enable: true
  per_page: false
  cdn: //cdn.bootcss.com/mathjax/2.4.0/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML

但默认的hexo使用的markdown渲染引擎与mathjax有些冲突,建议还是换用hexo-renderer-pandoc作为markdown的渲染引擎。

安装方法也很简单:

brew install pandoc
yarn remove hexo-renderer-marked
yarn add hexo-renderer-pandoc

LaTex简明教程

先看个例子

$$
J(\theta) = \frac 1 2 \sum_{i=1}^m (h_\theta(x^{(i)} - y^{(i)}))^2
$$

上面的LaTex 格式书写的数学公式经过 MathJax 展示后效果如下:

$$ J(\theta) = \frac 1 2 \sum{i=1}^m (h\theta(x^{(i)} - y^{(i)}))^2 $$ 这个公式是线性回归算法里的成本函数。

规则

关于在 Markdown 书写 LaTex 数学公式有几个规则常用规则需要记住:

行内公式

行内公式使用 $ 号作为公式的左右边界,如 $h(x) = \theta_0 + \theta_1 x$,示例如下:

梯度递减公式: $ \theta_i = \theta_i - \alpha\frac\partial{\partial\theta_i}J(\theta) $

行内公式

公式需要独立显示一行时,使用 $$ 来作为公式的左右边界

常用LaTex代码

需要记住的几个常用的符号,这样书写起来会快一点

编码 说明 示例 代码
\frac 分子分母之间的横线 $\frac1 x$ $\frac1x$
_ 用下划线来表示下标 $x_i$ $x_i$
^ 次方运算符来表示上标 $x^i$ $x^i$
\sum 累加器,上下标用上面介绍的编码来书写 $\sum$ $\sum$
\alpha 希腊字母 alpha $y := \alpha x$ $y := \alpha x$
\theta 希腊字母theta $\theta$ $\theta$
\pi 希腊字母pi $\pi$ $\pi$
\delta 希腊字母delta $\delta$ $\delta$
\Delta 希腊字母Delta $\Delta$ $\Delta$
\prod 连乘积符号 $\prod$ $\prod$
\int 积分符号 $ \int$ $\int$
\nabla 希腊字母nabla $\nabla$ $\nabla$
\in 属于 $\in$ $\in$
\partial 希腊字母partial $\partial$ $partial$
\begin{bmatrix}a&b\c&d\\end{bmatrix} 矩阵符号 $\begin{bmatrix}a&b\c&d\\end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix}a&b\\c&d\\\end{bmatrix}$
\mathbb R 实数 $\mathbb R$ $\mathbb R$
\left(A + B\right) 随着公式大小缩放的左右括号 $\left(A + B\right)$ $\left(A + B\right)$
A \quad B 加入一些空隙 $A \quad B$ $A \quad B$
\sqrt[2]{x} 根式 $ \sqrt[2]{x}$ $\sqrt[2]{x}$

记住这几个就差不多了,完整的符号列表要看这里,倒回去看一下线性回归算法的成本函数的公式及其 LaTex 代码,对着练习个10分钟基本就可以掌握常用公式的写法了。要特别注意公式里空格和 {} 的运用规则。基本原则是,空格可加可不加,但如果会引起歧义,最好加上空格。{} 是用来组成群组的。比如写一个分式时,分母是一个复杂公式时,可以用 {} 包含起来,这样整个复杂公式都会变成分母了。

几个非常有用的资源

  • 这是一篇质量很高的介绍 MathJax 的中文博客文章,需要注意的是如果是用 markdown 编写 MathJax 公式,当公式里需要两个斜杠 \ 时要写四个斜杠 \。因为 \ 会被 markdown 转义一次。

  • Github 上有个在线 Markdown MathJax 编辑器,可以在这里练习,平时写公式时也可以在这里先写好再拷贝到文章里

  • 这是 LaTex 完整教程,包含完整的 LaTex 数学公式的内容,包括更高级的格式控制等

  • 这是一份PDF 格式的 MathJax 支持的数学符号表,当需要书写复杂数学公式时,一些非常特殊的符号的转义字符可以从这里查到

  • 别人整理出的一份技巧

好啦,这样差不多就可以写出优美的数学公式啦。